ZADACI ...

More
7 years 11 months ago #344 by Sabrija.pmf
smijesni napisao/la:

Semira ja bih pokušao uraditi ove zadatke pomoću izvoda i činjenice da funkcija ima svoje ekstreme u tačci u kojoj je prvi izvod nula. Međutim, Sabrija reče da se u drugom razredu ne rade izvodi tako da nemam ideju kako riješiti te zadatke....

Ko zna ? :unsure:


Moze koristeci Vietove formule za polinom drugog stepena.

"Pošto potisnuti sadržaji zadržavaju svoju efikasnost, oni utiču na naš svjesni život na razne...

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • seid.mesic
  • seid.mesic's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
7 years 8 months ago #409 by seid.mesic
evo rješenja

Attachment zadatak.pdf not found

Attachments:

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
7 years 8 months ago #410 by smijesni
seid.mesic napisao/la:

evo rješenja

Attachment zadatak.pdf not found


OK
s tim sto formula za izračunavanje koordinata tjemena (maksimuma) funkcije treba znati napamet, ista se može izvesti korištenjem izvoda. Postoji li neki drugi način da se izvede ta formula ?

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • seid.mesic
  • seid.mesic's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
7 years 8 months ago #412 by seid.mesic
možda ti je ovo dovoljno

Attachment Dovo__enje_kvadratnog_trinoma_na_kanonski_oblik.pdf not found

Attachments:

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
7 years 8 months ago #413 by smijesni
Sasvim dovoljno :silly:

Hvala gosp. Mesic :masem

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • seid.mesic
  • seid.mesic's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
7 years 8 months ago #414 by seid.mesic
A što se tiče samog zadatka skontao sam i još jedan trik za rješavanje pa ako poželiš poslaću.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
7 years 8 months ago - 7 years 5 months ago #427 by smijesni
Budući da mi se svidjelo rješenje zadatka gosp. Mesica odlučih isti prekucati i isprobati ovaj novi LaTeX (jel' se ovako piše) sistem što nam je naša dobra administracija obezbjedila :)

Dakle na moj upit postoji li neki drugi način ( osim upotrebe izvoda ) da se dobiju koordinate u kojoj kvadratna funkcija dostiže svoj maksimum od Seida sam dobio sljedeći odgovor:
ax^2 + bx^2 + c = a\left ( x^2 + \frac {b}{a}x + {c\over a}\right) =
a\left [( x + {b\over 2a}) ^2 - ({b\over 2a})^2 + {c\over a}\right ] =
a\left [( x + {b\over 2a}) ^2 - {b^2\over 4a^2}) + {c\over a}\right ] =
a\left [(x + {b\over 2a})^2 + \frac {-b^2 + 4ac}{4a^2}\right ] =
a\left [(x + {b\over 2a})^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a^2} \right ] =
a\left ( x + {b\over 2a} \right )^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a} =
a\left ( x + {b\over 2a}\right ) ^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a} = a \left [ x - ( - {b\over 2a}) \right ]^2 - {D \over 4a}

Ovo je tzv. kanonski obliky = a ( x - x_0)^2 + y_0
iz kojeg čitamo koordinate tjemenaT(x_0, y_0)
pri čemu jex_0 = -{b \over 2a}, y_0 = - {D \over 4a}
tj.,
T\left (-{b\over 2a}, -{D\over 4a} \right )

Zavrsih sa :comp

LaTex je izvrsna stvar, s tim što ipak treba nešto vremena da se "ušteliš", nagrada za trud je što se upozna standardni jezik zapisa matematičkih formula na računar i što se koristi isti umjesto "upload"-ovanja .gif ili .jpg sličica, .pdf file-ova i slično. Znači, definitivno se isplati naučiti LaTex..


:masem
Last Edit: 7 years 5 months ago by smijesni.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • Anrims
  • Anrims's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 11 months ago #1263 by Anrims
Ispitati kako se ponasa izraz 1/x kada se x beskonacno priblizava nuli!

Za razmisljanje.. bilo kakva ideja?

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
5 years 11 months ago - 5 years 11 months ago #1264 by expx2
Anrims,
uzmi prvo da jex=1
pa onda redomx=10^{-1}
,x=10^{-2}
...x=10^{-5}
itd. smanjuj stepen, uvrstavaj u pocetni izraz\frac{1}{x}
racunaj i izvuci zakljucak- sta se dobiva kad se x smanjuje.
Last Edit: 5 years 11 months ago by expx2.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1355 by cupo922
Broj rješenja jednačine sinxcos3x - cosxsin3x=1/8 u intervalu (0, pi/2) je?

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
5 years 6 months ago #1359 by xy2
cupo922 napisao/la:

Broj rješenja jednačine sinxcos3x - cosxsin3x=1/8 u intervalu (0, pi/2) je?


Dati izraz

sinxcos2x-cosxsin2x=1/8
rastavimo na proste faktore
sinxcosx(cos2x-sin2x)=1/8/ *8
8sinxcosx(cos2x-sin2x)=1
kako je
2sinxcosx=sin2x i
cos2x-sin2x=cos2x imamo
4sin2xcos2x=1
2sin4x=1
sin4x=1/2
iz sinα=1/2 slijedi α=π/6=30o odnosno u nasem slucaju
4x=30o tj x=30/4=7,5o

Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se...

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1363 by cupo922
Odrediti najmanju vrijednost izraza:

/x2+5x+6/. ( ove dvije krive crte predstavljaju apslotnu vrijednost )

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
5 years 6 months ago #1367 by xy2
cupo922 napisao/la:

Odrediti najmanju vrijednost izraza:

/x2+5x+6/. ( ove dvije krive crte predstavljaju apslotnu vrijednost )


Data funkcija predstavlja uniju pozitivnih dijelova dvije krive i to

x2+5x+6=f
i
f1=- x2-5x-6

Posmatrajmo funkciju
x2+5x+6=f
nule ove funkcije su
x1/2=(-5±1)/2
odnosno -3 i -2
kako je funcija f<0 za -3<x<1 u tom intervalu data funkcija predstavljena je funkcijom
f1=- x2-5x-6 ( ima iste nule kao predhodna funkcija)
koja je pozitivna za -3<x<2
ova funkcija ima vrijednost nula za x=-3 odnosno x=-2

Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se...

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1368 by eshja
Da ispravim, broj rješenja jednačine koja pripadaju intervalu (0,pi/2) je 2, jer:
sin4x=1/2 za 4x=pi/6 kao i 4x=5pi/6 , znači
x1=pi/24 i x2=5pi/24

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
5 years 6 months ago - 5 years 6 months ago #1370 by xy2
eshja napisao/la:

Da ispravim, broj rješenja jednačine koja pripadaju intervalu (0,pi/2) je 2, jer:
sin4x=1/2 za 4x=pi/6 kao i 4x=5pi/6 , znači
x1=pi/24 i x2=5pi/24


uredu ovo je drugo rjesenje

Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se...
Last Edit: 5 years 6 months ago by .

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1375 by cupo922
Kojom se cifrom završava broj:
a) 52002+92002

b) 11003+22006

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1379 by eshja
a) završava sa 6 jer bilo koji stepen broja 5 završava sa 5, a bilo koji paran stepen broja 9 završava sa 1, pa je 5+1=6;
b) pošto 2 na broj djeljiv sa 4 završava sa 6, to i 2 na 2004 završava sa 6, a 2 na 2006 završava sa 4, jer 6*2*2=24, a 1 na bilo koji broj je 1, to ovaj broj završava cifrom 5, jer 1+4=5.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago #1383 by cupo922
Riješiti eksponencijalnu jednačinu:

3x+2+9x+1=810

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 6 months ago - 5 years 6 months ago #1386 by eshja
cupo922 napisao/la:

Riješti eksponencijalnu jednačinu:
3^{x+2}  +   9^{x+1}  =  810


Kako da koristim ove matematičke simbole koje ti koristiš?
Namučih se ovako pišući!
3^{x+2}  +   3^{2(x+1)}  =  810
3^x \cdot 3^2   + 3^{2x} \cdot 3^2    =810
/podijeli sve sa3^2
3^x  +   3^{2x}     =     90

uzmi smjenut=3^x
t+t^2=90
t^2+t-90=0

Koristi formulu za nule kvadratne funkcije t1/2 i dobićeš:t_1=9
it_2= -10

Ovo drugo rješenje otpada jer3^x
je uvijek pozitivan broj.

Znači3^x = 9
, odnosno3^x = 3^2 \Rightarrow x=2
Last Edit: 5 years 6 months ago by .

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
5 years 6 months ago - 5 years 6 months ago #1387 by xy2
cupo922 napisao/la:

Riješiti eksponencijalnu jednačinu:

3x+2+9x+1=810


Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se...
Attachments:
Last Edit: 5 years 6 months ago by xy2.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

Moderators: xy2
Time to create page: 0.751 seconds