KONSTRUKCIJE

  • Dadalicious
  • Dadalicious's Avatar Topic Author
  • Visitor
  • Visitor
5 years 9 months ago #1269 by Dadalicious
Kako konstruisati trougao ako je dato a,b, tc?

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • admin
  • admin's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
5 years 9 months ago - 5 years 9 months ago #1280 by admin
Dadalicious napisao/la:

Kako konstruisati trougao ako je dato a,b, tc?


Last Edit: 5 years 9 months ago by admin. Reason: postavila jovanka - premjesteno u odgovarajuću temu

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

  • Tuti_fruti
  • Tuti_fruti's Avatar
  • Visitor
  • Visitor
4 years 7 months ago #1695 by Tuti_fruti
Dobijem konstrukciju pravilnog petougla i trougla.pravilan sestougao nije tesko konstruisati, ali kako da konstruisem pravilan sedmougao? namučio sam se i na kraju odusao :/ ako moze pomoć...hvala

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

More
4 years 7 months ago - 4 years 7 months ago #1696 by Sabrija.pmf
Tuti_fruti napisao/la:

Dobijem konstrukciju pravilnog petougla i trougla.pravilan sestougao nije tesko konstruisati, ali kako da konstruisem pravilan sedmougao? namučio sam se i na kraju odusao :/ ako moze pomoć...hvala


Moram te razočarati. Nemoguće je, samo pomoću šestara i lenjira, konstruisati pravilan sedmougao. Naime, vrijedi teorem:

Pravilan m-tougao, gdje je m prost broj, može se konstruisati samo pomoću šestara i lenjira onda, i samo onda, ako se m može napisati u obliku2^{2^{n}}+1
, n\in \mathbb{N}
, ili ako je m jednak proizvodu Fermatovih prostih brojeva.

Fermatovi prosti brojevi su prosti brojevi oblika2^{2^{n}}+1
.

Dakle, moguca je, recimo, konstrukcija pravilnog petougla, jer je2^{2^{1}}+1=5=m
, zatim konstrukcija pravilog sedamnaestougla, jer je2^{2^{2}}+1=17
itd....Konstrukcija pravilnog mnogougla sa 7, 11, 13 stranica nije moguća...

Isto tako, koristeći samo šestar i lenjir, možemo konstruisati (po navedenom teoremu) pravilan mnogougao sa 51 stranicu , jer je3 \cdot 17=51
, a 3 i 17 su Fermatovi prosti brojevi.Isto važi za pravila mnogougao sa 15 stranica, jer su 3 i 5 Fermatovi prosti brojevi.

"Pošto potisnuti sadržaji zadržavaju svoju efikasnost, oni utiču na naš svjesni život na razne...
Last Edit: 4 years 7 months ago by admin.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

Moderators: xy2
Time to create page: 0.134 seconds