Rijesiti jednacinu

log₃log₈log₂x=log₃2-1

Treba mi hitno

log(2x +1) + log(x − 2) = 2log(x −1)

Sanco, pokušaću da Ti pomognem: prvo, mora biti 2x+1>0 i x-2>0 i x-1>0, tj. rješenje mora biti x>2 (*); sada je početna jednačina ekvivalentna sa jednačinom log (2x+1)x(x-2)= log (x-1) na kvadrat; koristeći pravilo za jednakost logaritama imamo da je (2x+1) X (x-2) = (x-1) na kvadrat; kada sve to središ dobićeš kvadratnu jednačinu: X na kvadrat-x-3=0, čija su rješenja (1+ kv. korijen iz 13)/2 i (1- kv. korijen iz 13)/2.. S obzirom na to da mora biti, prema (*), X>2, jasno je da je rješenje date jednačine (1 + kv. korijen iz 13)/2. Davno je bilo kada sam za ovo bio ekspert i nadam se da nisam pogriješio! Pozdrav!

Ideja je dobra, ali mislim da zbog pogrešno određene definisanosti / trebalo je da bude x>1/ krajnji rezultat nije dobar! Napomena: Mislim na gornju NEJEDNAČINU!

Hvala brate <3

e kume ako ti nije mrsko mozes li uraditi jos ovaj



Riješiti jednačinu log(2x+3)+log(x+1)=2log(x-2)

Pa evo, mada moraš nešto da naučiš i iz prethodnog zadatka: Definisanost je za 2x+3>0 i x+1>0 i x-2>0 tj. za x>2 (1); sada je polazna jednačina ekvivalentna sa:

log (2x+3)x(x+1)=log (x-2) na kvadrat
(2x+3)x(x+1)=(x-2) na kvadrat, kada sve to kvadriraš i središ dobiješ jednačinu:
X na kvadrat + 9x -1 =0, čija su rješenja -9+ kv. korijen iz 85 i -9 - kv. korijen iz 85.
Pošto je očito da nijedno od tih rješenja ne zadovoljava (1), tj. nije veće od 2, jednačina nema rješenje!