Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: ZADACI ...

Odg: zadaci 5 years 8 months ago #344

  • Sabrija.pmf
  • Sabrija.pmf's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 434
  • Thank you received: 1
smijesni napisao/la:
Semira ja bih pokušao uraditi ove zadatke pomoću izvoda i činjenice da funkcija ima svoje ekstreme u tačci u kojoj je prvi izvod nula. Međutim, Sabrija reče da se u drugom razredu ne rade izvodi tako da nemam ideju kako riješiti te zadatke....

Ko zna ? :unsure:

Moze koristeci Vietove formule za polinom drugog stepena.
"Pošto potisnuti sadržaji zadržavaju svoju efikasnost, oni utiču na naš svjesni život na razne...
The administrator has disabled public write access.

Odg: zadaci 5 years 5 months ago #409

evo rješenja

Attachment zadatak.pdf not found

Attachments:
The administrator has disabled public write access.

Odg: zadaci 5 years 5 months ago #410

  • smijesni
  • smijesni's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Expert Boarder
  • Objave: 109
seid.mesic napisao/la:
evo rješenja

Attachment zadatak.pdf not found


OK
s tim sto formula za izračunavanje koordinata tjemena (maksimuma) funkcije treba znati napamet, ista se može izvesti korištenjem izvoda. Postoji li neki drugi način da se izvede ta formula ?
The administrator has disabled public write access.

Odg: zadaci 5 years 5 months ago #412

možda ti je ovo dovoljno

Attachment Dovo__enje_kvadratnog_trinoma_na_kanonski_oblik.pdf not found

Attachments:
The administrator has disabled public write access.

Odg: Drugi razred 5 years 5 months ago #413

  • smijesni
  • smijesni's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Expert Boarder
  • Objave: 109
Sasvim dovoljno :silly:

Hvala gosp. Mesic :masem
The administrator has disabled public write access.

Odg: Drugi razred 5 years 5 months ago #414

A što se tiče samog zadatka skontao sam i još jedan trik za rješavanje pa ako poželiš poslaću.
The administrator has disabled public write access.

Odg: Drugi razred 5 years 5 months ago #427

  • smijesni
  • smijesni's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Expert Boarder
  • Objave: 109
Budući da mi se svidjelo rješenje zadatka gosp. Mesica odlučih isti prekucati i isprobati ovaj novi LaTeX (jel' se ovako piše) sistem što nam je naša dobra administracija obezbjedila :)

Dakle na moj upit postoji li neki drugi način ( osim upotrebe izvoda ) da se dobiju koordinate u kojoj kvadratna funkcija dostiže svoj maksimum od Seida sam dobio sljedeći odgovor:
ax^2 + bx^2 + c = a\left ( x^2 + \frac {b}{a}x + {c\over a}\right) =
a\left [( x + {b\over 2a}) ^2 - ({b\over 2a})^2 + {c\over a}\right ] =
a\left [( x + {b\over 2a}) ^2 - {b^2\over 4a^2}) + {c\over a}\right ] =
a\left [(x + {b\over 2a})^2 + \frac {-b^2 + 4ac}{4a^2}\right ] =
a\left [(x + {b\over 2a})^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a^2} \right ] =
a\left ( x + {b\over 2a} \right )^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a} =
a\left ( x + {b\over 2a}\right ) ^2 - \frac {b^2 - 4ac}{4a} = a \left [ x - ( - {b\over 2a}) \right ]^2 - {D \over 4a}

Ovo je tzv. kanonski obliky = a ( x - x_0)^2 + y_0
iz kojeg čitamo koordinate tjemenaT(x_0, y_0)
pri čemu jex_0 = -{b \over 2a}, y_0 = - {D \over 4a}
tj.,
T\left (-{b\over 2a}, -{D\over 4a} \right )

Zavrsih sa :comp

LaTex je izvrsna stvar, s tim što ipak treba nešto vremena da se "ušteliš", nagrada za trud je što se upozna standardni jezik zapisa matematičkih formula na računar i što se koristi isti umjesto "upload"-ovanja .gif ili .jpg sličica, .pdf file-ova i slično. Znači, definitivno se isplati naučiti LaTex..


:masem
Last Edit: 5 years 2 months ago od smijesni.
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 8 months ago #1263

  • Anrims
  • Anrims's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Novajlija
  • Objave: 1
Ispitati kako se ponasa izraz 1/x kada se x beskonacno priblizava nuli!

Za razmisljanje.. bilo kakva ideja?
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 8 months ago #1264

  • expx2
  • expx2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 49
Anrims,
uzmi prvo da jex=1
pa onda redomx=10^{-1}
,x=10^{-2}
...x=10^{-5}
itd. smanjuj stepen, uvrstavaj u pocetni izraz\frac{1}{x}
racunaj i izvuci zakljucak- sta se dobiva kad se x smanjuje.
Last Edit: 3 years 8 months ago od expx2.
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1355

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 34
Broj rješenja jednačine sinxcos3x - cosxsin3x=1/8 u intervalu (0, pi/2) je?
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1359

  • xy^2
  • xy^2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 378
cupo922 napisao/la:
Broj rješenja jednačine sinxcos3x - cosxsin3x=1/8 u intervalu (0, pi/2) je?

Dati izraz

sinxcos2x-cosxsin2x=1/8
rastavimo na proste faktore
sinxcosx(cos2x-sin2x)=1/8/ *8
8sinxcosx(cos2x-sin2x)=1
kako je
2sinxcosx=sin2x i
cos2x-sin2x=cos2x imamo
4sin2xcos2x=1
2sin4x=1
sin4x=1/2
iz sinα=1/2 slijedi α=π/6=30o odnosno u nasem slucaju
4x=30o tj x=30/4=7,5o
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1363

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 34
Odrediti najmanju vrijednost izraza:

/x2+5x+6/. ( ove dvije krive crte predstavljaju apslotnu vrijednost )
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1367

  • xy^2
  • xy^2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 378
cupo922 napisao/la:
Odrediti najmanju vrijednost izraza:

/x2+5x+6/. ( ove dvije krive crte predstavljaju apslotnu vrijednost )

Data funkcija predstavlja uniju pozitivnih dijelova dvije krive i to

x2+5x+6=f
i
f1=- x2-5x-6

Posmatrajmo funkciju
x2+5x+6=f
nule ove funkcije su
x1/2=(-5±1)/2
odnosno -3 i -2
kako je funcija f<0 za -3<x<1 u tom intervalu data funkcija predstavljena je funkcijom
f1=- x2-5x-6 ( ima iste nule kao predhodna funkcija)
koja je pozitivna za -3<x<2
ova funkcija ima vrijednost nula za x=-3 odnosno x=-2
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1368

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Novajlija
  • Objave: 10
Da ispravim, broj rješenja jednačine koja pripadaju intervalu (0,pi/2) je 2, jer:
sin4x=1/2 za 4x=pi/6 kao i 4x=5pi/6 , znači
x1=pi/24 i x2=5pi/24
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1370

  • xy^2
  • xy^2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 378
eshja napisao/la:
Da ispravim, broj rješenja jednačine koja pripadaju intervalu (0,pi/2) je 2, jer:
sin4x=1/2 za 4x=pi/6 kao i 4x=5pi/6 , znači
x1=pi/24 i x2=5pi/24

uredu ovo je drugo rjesenje
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 3 years 3 months ago od .
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1375

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 34
Kojom se cifrom završava broj:
a) 52002+92002

b) 11003+22006
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1379

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Novajlija
  • Objave: 10
a) završava sa 6 jer bilo koji stepen broja 5 završava sa 5, a bilo koji paran stepen broja 9 završava sa 1, pa je 5+1=6;
b) pošto 2 na broj djeljiv sa 4 završava sa 6, to i 2 na 2004 završava sa 6, a 2 na 2006 završava sa 4, jer 6*2*2=24, a 1 na bilo koji broj je 1, to ovaj broj završava cifrom 5, jer 1+4=5.
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1383

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 34
Riješiti eksponencijalnu jednačinu:

3x+2+9x+1=810
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1386

  • eshja
  • eshja's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Novajlija
  • Objave: 10
cupo922 napisao/la:
Riješti eksponencijalnu jednačinu:
3^{x+2}  +   9^{x+1}  =  810

Kako da koristim ove matematičke simbole koje ti koristiš?
Namučih se ovako pišući!
3^{x+2}  +   3^{2(x+1)}  =  810
3^x \cdot 3^2   + 3^{2x} \cdot 3^2    =810
/podijeli sve sa3^2
3^x  +   3^{2x}     =     90

uzmi smjenut=3^x
t+t^2=90
t^2+t-90=0

Koristi formulu za nule kvadratne funkcije t1/2 i dobićeš:t_1=9
it_2= -10

Ovo drugo rješenje otpada jer3^x
je uvijek pozitivan broj.

Znači3^x = 9
, odnosno3^x = 3^2 \Rightarrow x=2
Last Edit: 3 years 3 months ago od .
The administrator has disabled public write access.

Re:ZADACI ... 3 years 3 months ago #1387

  • xy^2
  • xy^2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 378
cupo922 napisao/la:
Riješiti eksponencijalnu jednačinu:

3x+2+9x+1=810
Attachments:
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 3 years 3 months ago od xy^2.
The administrator has disabled public write access.
Moderators: xy^2
Time to create page: 0.288 seconds