Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Linearne jednačine i nejednačine

Linearne jednačine i nejednačine 4 years 2 months ago #888

  • Sabrija.pmf
  • Sabrija.pmf's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 436
  • Thank you received: 1
:) :)
"Pošto potisnuti sadržaji zadržavaju svoju efikasnost, oni utiču na naš svjesni život na razne...
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 4 years 1 month ago #935

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Zadatak 1

Broj 48 rastaviti na 2 dijela tako da se jedan dio nalazi tri puta u drugom.

Zadatak 2

Rastaviti broj 49 na dva dijela tako da petina prvog dijala uvecana za osminu drugog daje 8


Zadatak 3

Broj 90 rastaviti tako da je peterostruki prvi dio za 9 veci od dvostrukog drugog dijela

Zadatak 4

Broj pomnozen sa 4 pa dobijeni proizvod podijeljen sa 3 daje isti broj koji bismo dobili kad bismo trostruki taj broj smanjili za 15


Zadatak 5

Koji broj je za svoju trecinu manji od 32.

Zadatak 6

Koji broj ima osobinu da podijeljen sa 2 daje isti broj koji bismo dobili umanjujuci ga za 2
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 4 years 1 month ago od xy2.
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 4 years 1 month ago #936

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Linearna jednacina je jednacina oblika
ax=b

Rjesenje ove jednacine je:

1. x=b/a za a≠0 Pr: 3x=9=> x=9/3 => x=3
2. za a=b=0 jednacina je neodredjena ( ima beskonacno mnogo rjesenja) Pr: 0x=0
3. za a=0 i b≠0 jkednacina nemoguca Pr: 0x=10=> x=10/0 ( dijeljenje sa nulom nije definisano)

Ako je jednacina veceg stepena pokusamo je rastaviti na proste faktore odnosno svesti na oblik

A*B=0 => A=0 VB=0
A*B*C=0=>A=0 V B=0 V C=0

Rjesavanje jednacine

Oslobodimo se razlomka ( mnozeci obe strane jednacine sa NZS)
Oslobodimo se zagrade mnozeci svaki sa svakim.
Nepoznate prebacoimo na jednu a poznate na drugu stranu ( PRI PREBACIVANJU SA JEDNE NA DRUGU STRANU MIJENJA SE PREDZNAK)
Sredimo obe strane sabiranjem i oduzimanjem
Izrazimo nepoznatu
x=b/a

Ako skracujemo razlomak moramo voditi racuna da li je taj izraz jednak ili razlucit od 0.
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 4 years 1 month ago #945

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Zadatak 1

3x=48-x
4x=48/:4
x=12
48-x=48-12=36
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 4 years 1 month ago #947

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Zadatak 2

x/5+(49-x)/8=8 /*40
8x+5(49-x)=320
8x+245-5x=320
3x=75
x=25

Zadatak 3

5x-9=2(90-x)
5x-9=180-2x
7x=189
x=27
90-27=63

Zadatak 4

4x/3=3x-15 /*3
4x=9x-45
5x=45
x=9

Zadatak 5

x+x/3=32
4x/3=32 /*3
4x=96
x=24

Zadatak 6

x/2=x-2 /*2
x=2x-4
x=4
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 3 years 8 months ago #1251

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Za rjesavanje jednacina i nejednacina koristimo razne metode. Neke od tih metoda su slozene kao sto je grananje u sve moguce slucajeve. Ono vodi do niza sistema jednacina i nejednacina. Ovaj nacin je tezak za objedinjavanje i kontrolisanje rjesenja.
Rjesenje nalazimo i pomocu raznih tablica. One se zaboravljaju jer su opterecene formalizmom.
Graficka metoda je najednostavnija i ucenicima najprihvatljivija. Veoma lako je mozemo koristiti za rjrsavanje jednacina i nejednacina sa apsolutnim vrijednostima.

Primjer 1

.




Brojni pravac je podijeljen nula tackama na m+n+1 intervala. Prebrojim pravce u pruzi ispod pojedinog intervala.
Ako je taj broj paran onda je f(x)>0 odnosno ako je neparan onda je f(x)<0
Attachments:
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 3 years 8 months ago od xy2.
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 3 years 8 months ago #1252

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Primjer 2



Brojni pravac podijeljen je na 4 intervala, ispod intervala 2 i 4 imamo n eparan vroj pravaca odnosno rjesenje je:



Ne moramo paziti na tacan razmak izmedju ovih tacaka na brojnom pravcu, vec samo na tacan redoslijed tacaka. Nije bitna ni ordinata, jer nisu bitne vrijednosti pojedinih funkcija.
Attachments:
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 3 years 8 months ago od xy2.
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 3 years 8 months ago #1253

  • xy2
  • xy2's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 379
Primjer 3

(2x2-3x+2)(4-4x-3x2)≤0
(2x+1)(x-2)(x+2)(2-3x)≤0
ova jednacina je ekvivalemtna sa jednacinom

(2x+1)(x-2)(x+2)(3x-2)≥0


Ispod intervala
Attachments:
Bog postoji jer je matematika konzistentna, đavo postoji jer ne možemo dokazati konzistentnost....
Last Edit: 3 years 8 months ago od xy2.
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 2 years 11 months ago #1620

  • cupo922
  • cupo922's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 34
Rijesiti jednacinu:

\frac{3-\frac{1}{x}}{3+\frac{1}{x}}-\frac{1}{x}=\frac{x-\frac{1}
Last Edit: 2 years 11 months ago od . Reason: nekoretna upotreba latex-a
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 2 years 11 months ago #1621

  • Sabrija.pmf
  • Sabrija.pmf's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Moderator
  • Objave: 436
  • Thank you received: 1
Čupo, nesto nisi dobro odradio u latex-u, pa uopste nema nista od ovoga sto si napisao...ili je mozda nesto do dtranice, i meni se desi da ne fercera...
"Pošto potisnuti sadržaji zadržavaju svoju efikasnost, oni utiču na naš svjesni život na razne...
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 10 months 3 weeks ago #2034

  • moskva
  • moskva's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 26
\left | 2x-1 \right |-\left | x+7 \right |\geq \left | x \right |
\left | \frac{x-9}{4x-3} \right |< 5
Znanje nije iluzija, ali je iluzija verovati da ono što nam znanje ne može dati – možemo...
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 10 months 3 weeks ago #2035

  • moskva
  • moskva's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Junior Boarder
  • Objave: 26
Odredi za koje vrijednosti realnog parametra a je svaki realan broj x rješenje nedjenačine.
\left | 3x-7 \right |-\frac{6a+5}{3-3a}\geq 1
Znanje nije iluzija, ali je iluzija verovati da ono što nam znanje ne može dati – možemo...
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 10 months 2 weeks ago #2036

  • buldog
  • buldog's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Senior Boarder
  • Objave: 55
moskva napisao/la:
Odredi za koje vrijednosti realnog parametra a je svaki realan broj x rješenje nedjenačine.
\left | 3x-7 \right |-\frac{6a+5}{3-3a}\geq 1

zaa>1
ilia \le - \frac {8} {3}
Last Edit: 10 months 2 weeks ago od buldog.
The administrator has disabled public write access.

Re:Linearne jednačine i nejednačine 10 months 2 weeks ago #2037

  • buldog
  • buldog's Avatar
  • VAN MREŽE
  • Senior Boarder
  • Objave: 55
moskva napisao/la:
\left | 2x-1 \right |-\left | x+7 \right |\geq \left | x \right |
\left | \frac{x-9}{4x-3} \right |< 5

za prvux \le -3

za drugux<\frac 6 {19}
ilix>\frac 8 7
Last Edit: 10 months 2 weeks ago od buldog.
The administrator has disabled public write access.
Moderators: xy2
Time to create page: 0.307 seconds