Bartolo Lugue i Lucas Lacasa sa madridskog univerziteta Universidad Politécnica de Madrid su identificiali novi uzorak raspodjele prostih brojeva.

Istraživači kažu da generalizacija Benfordovog zakona (BL), koji se odnosi na učestalost zadate vodeće cifre d u nizu, opisuje statističku raspodjelu vodećih cifara u sekvenci prostih brojeva. Dalje, istraživači tvrde, da se ovaj uzorak može naći u sekvenci netrivijalnih Rimanovih zeta nula.

Ispitujući višestruke skupove podataka istraživači su uočili da raspodjela prvih cifara prostih brojeva postaje uniformnija. Ovo otkriće, kako tvrde, je u skladu sa poopštenim Benfordovim zakonom (GBL) koji se može pojasniti teoremom prostih brojeva. Drugim riječima, oblik srednje lokalne gustoće sekvence je od ključnog značaja za uzorak.

Luque i Lacasa su takođe istraživali sekvencu netrivijalnih Rimanovih zeta nula, koja je povezana sa raspodjelom prostih brojeva i čija je raspodjela važan matematički problem. Iako raspodjela nula nije u skladu sa Benfordovim zakonom istraživači su otkrili da je ista u skladu sa poopštenim Benfordovim zakonom, baš kao što je to slučaj sa prostim brojevima.

"Već vijekovima matematičari istražuju proste brojeve. Novi uvidi i koncepti koji dolaze iz svijeta nelinearne nauke, kao što su multiplikativni procesi, nam pomažu da posmatramo proste brojeve iz više perspektiva. Fokusirajući se na ovaj način ono što je interesantno je da čak i danas otkrivamo dosad neprimijećene statističke pravilnosti u ovakvim sekvencama. Čak nije neophodno da smo eksperti iz teorije brojeva da bi ovo uočili.", izjavio je Lacasa.

Prema Lacasi, najvažniji doprinos njihovog rada je u razumijevanju razloga i implikacija ovakvih neočekivanih struktura, i to ne samo u teoriji brojeva nego, što je interesantno, i u drugim naučnim disciplinama.

Svoja istraživanja su objavili u radu pod nazivom "The first digit frequencies of primes and Riemann zeta zeros".

Izvor: PhysOrg.com, 8. maj 2009.